斐波拉契数列前n项和S(n) = F(n+2) - 1

数学归纳法：

1. n=1,S(n) = 1 = 2 - 1 = F(3) - 1，成立
2. 假设n=k时等式成立，
   S(n+1) = S(n)+F(n+1) = F(n+2)-1+F(n+1) = S(n+3) - 1